多維陣列 (Multi-dimension Array)

歡迎來到多維陣列章節！在現實世界與 APCS 考題中，很多資料是平面的（如棋盤、地圖）甚至是立體的（如空間座標）。本章節將帶你突破一維限制，學習如何使用巢狀迴圈與多維陣列來解決更複雜的模擬問題。

介紹二維陣列（矩陣）的宣告與記憶體概念，學習如何使用巢狀迴圈進行存取，以及 vector 的二維實作方式。

當平面不足以描述資料時，我們需要三維陣列。本節介紹立體空間的資料儲存方式與其初始化技巧。

經典的地圖模擬題。練習建立多個陣列來分別記錄地圖狀態、角色位置與移動邏輯，並處理邊界條件。

練習枚舉所有可能的子矩陣，計算其元素總和與差異，強化對巢狀迴圈範圍控制的理解。

複雜的模擬題型。學習如何使用方向陣列（Direction Array）簡化周圍格子的掃描，並處理多階段的狀態更新。

路徑搜尋基礎題。練習在二維陣列中尋找數值最小的路徑，並標記已走過的位置以避免重複。

字串與二維陣列的結合應用。學習如何將一維的字串陣列視為二維字元陣列來進行位移與變換操作。

極具代表性的螺旋路徑題目。練習如何控制移動步數的規律變化與方向轉折，精準遍歷二維陣列。

三維空間的應用題。練習在 \(X, Y, Z\) 三軸座標系中計算曼哈頓距離，並尋找最佳解。