https://piaublog.com/tags/%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AA%9E%E6%B3%95/Recent content in 基礎語法 on Piau 的筆記本Hugo -- gohugo.iozh-twLicensed under CC BY-NC-SA 4.0 © 2024-2025 Piau.Tue, 25 Nov 2025 12:29:51 +0800https://piaublog.com/problem-set/cses/introductory-problems/1068/Tue, 25 Nov 2025 12:29:51 +0800https://piaublog.com/problem-set/cses/introductory-problems/1068/<p><blockquote> <p>題目連結：<a href="https://cses.fi/problemset/task/1068" target="_blank" rel="noopener">https://cses.fi/problemset/task/1068</a></p> </blockquote> <br> </p> <h2 class="relative group">題意 <div id="題意" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 -start-6 not-prose group-hover:opacity-100 select-none"> <a class="text-primary-300 dark:text-neutral-700 !no-underline" href="#%e9%a1%8c%e6%84%8f" aria-label="定位點">#</a> </span> </h2> <p>題目會給定一個正整數 \( n \)。<br> 如果 \( n \) 是偶數，就把它除以 2；如果 \( n \) 是奇數，就把它乘 3 再加 1。<br> 就這樣一直重複操作，直到 \( n \) 變成 1 為止，然後我們要印出這當中經歷過的所有數字。</p> <h2 class="relative group">思路 <div id="思路" class="anchor"></div> <span class="absolute top-0 w-6 transition-opacity opacity-0 -start-6 not-prose group-hover:opacity-100 select-none"> <a class="text-primary-300 dark:text-neutral-700 !no-underline" href="#%e6%80%9d%e8%b7%af" aria-label="定位點">#</a> </span> </h2> <p>這題其實就是有名的「考拉茲猜想」。<br> 不過我們不用去管背後的數學定理，既然題目都把規則寫得很清楚了，就直接用迴圈去模擬整個過程。</p> <p>唯一要注意的是數字大小的變化。雖然一開始 \( n \le 10^6 \)，但在這個不斷乘 3 加 1 的過程中，很容易就會超過 32 位元整數的上限。<br> 這也是為什麼很多新手會在這裡卡住。只要一開始就把變數型態宣告為 <code>long long</code>，就可以輕鬆躲過測資的陷阱。</p>