題意#
題目會給我們一個正整數 \( n \)，我們需要構造出一個包含 1 到 \( n \) 的數字排列。
這個排列有一個嚴格的要求：「任何兩個相鄰的數字，它們的差值絕對不能剛好是 1」。
如果不管怎麼排都做不到，就要輸出 NO SOLUTION。
思路#
這題的核心概念其實就是「分組」。我們只要把 1 到 \( n \) 的數字切成「偶數」和「奇數」這兩堆就好。
既然同一組的數字都是奇數或都是偶數，那麼它們彼此之間的差值至少都會是 2，完全不用擔心會相差 1 的問題。
也就是說，我們只要先把所有的偶數印出來，再把所有的奇數接著印在後面，這兩堆內部各自的相鄰規則就完美解決了。
唯一有危險的地方，只有「最後一個偶數」跟「第一個奇數」的這個交界處。
不過想一下就會發現，只要 \( n \ge 4 \)，這個交界的差距絕對大於 1。但如果是 \( n = 2 \) 或 \( n = 3 \)，數字實在太少，怎麼閃都會撞在一起，所以這兩種情況直接當成無解來處理。至於 \( n = 1 \) 呢？因為只有一個數字，不跟任何人相鄰，所以也是合法的一種。
程式碼#
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define INF LONG_LONG_MAX/1000
#define WA() cin.tie(0)->sync_with_stdio(0)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define int long long
#define PII pair<int, int>
signed main() { WA();
int n;
cin >> n; // 讀取排列長度 n
// 根據觀察，只有 n=2 或 n=3 時無法構造合法排列，直接輸出無解
if (n == 2 || n == 3) return cout << "NO SOLUTION", 0;
// 先依序印出所有偶數，確保偶數之間的差值至少為 2
for (int i = 2; i <= n; i += 2) cout << i << ' ';
// 接著依序印出所有奇數，確保奇數之間的差值也至少為 2
// 並且連接處（最大的偶數與 1）的差值在 n >= 4 時一定會大於 1
for (int i = 1; i <= n; i += 2) cout << i << ' ';
}
