題意#
給定兩堆硬幣，數量分別為 \( a \) 與 \( b \)。
每次操作必須從其中一堆拿走 2 枚，並從另一堆拿走 1 枚。因此每次操作固定消耗 3 枚硬幣。
題目要求判斷：是否能經過若干次操作後，讓兩堆硬幣剛好被拿光？
思路#
這是一道數學題，我們可以從兩個條件進行判斷：
第一，總和條件。因為每次操作固定消耗 3 枚硬幣，
所以兩堆的初始數量總和必須是 3 的倍數，即 (a+b) % 3 == 0。
若不滿足此條件，則不可能剛好拿光。
第二，比例條件。即使總和能被 3 整除，也可能無法剛好拿光。
假設其中一堆數量極少，另一堆數量極多。
我們能消除兩端數量差距的最快速度，就是每次從多的一堆拿 2 枚，少的一堆拿 1 枚。
這意味著較多那堆的數量，最多只能是較少那堆的兩倍。如果超過這個比例，較少的那堆會先被扣完。
實作上，我們可以先讓 \( a \) 成為數量較少的一方（若 \( a > b \) 則互換），
然後檢查是否同時滿足 (a+b) % 3 == 0 以及 a*2 >= b。
只有兩個條件都成立時，才輸出 YES。
程式碼#
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se sec
#define INF LONG_LONG_MAX/1000
#define WA() cin.tie(0)->sync_with_stdio(0)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define int long long
#define PII pair<int, int>
signed main() { WA();
int t;
// 讀取測資數量 t，並跑 t 次迴圈
for (cin >> t; t--;) {
int a, b;
cin >> a >> b; // 讀取兩堆硬幣的初始數量
// 為了方便檢查極限條件，我們強制把 a 當成數量較小的那堆
if (a > b) swap(a, b);
// 兩個條件必須同時滿足才能完全消除：
// 1. (a+b)%3 == 0：每次操作總共消耗 3 枚，所以總和必須是 3 的倍數
// 2. a*2 >= b：因為每次極限操作只能扣大堆 2 小堆 1，所以大堆數量不能超過小堆的兩倍
if (!((a+b)%3) && a*2 >= b) cout << "YES\n";
else cout << "NO\n";
}
}
